Redes en Investigacion de Operaciones

TEORIA DE REDES

La modelación de redes permite la resolución de múltiples problemas de programación matemática mediante la implementación de algoritmos especiales creados para tal fin, conocidos como Algoritmos  de optimización de redes. 

Dentro de los problemas más comúnmente resueltos mediante la modelación de redes se encuentran los ya vistos modelos de transporte, transbordo además de los muy conocidos modelos de determinación de cronograma de actividades para proyectos como lo son el PERT y el CPM.

CONCEPTOS BÁSICOS EN TEORÍA DE REDES

Gráfica: Una gráfica es una serie de puntos llamados nodos que van unidos por unas líneas llamadas ramales o arcos.

Red: Una red es una gráfica que presenta algún tipo de flujo en sus ramales. Por ejemplo una gráfica cuyo flujo en sus ramales sea la electricidad es una red eléctrica. En las redes se usa una simbología específica para denotar su tamaño y elementos que la constituyen, dicha notación es la (N, A) donde N representa el número de nodos que contiene la red y A representa el número de arcos o ramales.

Cadena: Una cadena corresponde a una serie de elementos ramales que van de un nodo a otro. En el siguiente caso se resalta una cadena que va desde el nodo 1 hasta el nodo 7 y que se compone por los elementos [1-4, 4-7].

Ruta: Una ruta corresponde a los nodos que constituyen una cadena, en el siguiente caso [1, 4, 7].

Ciclo: Un ciclo corresponde a la cadena que une a un nodo con sigo mismo, en el siguiente ejemplo el ciclo está compuesto por la cadena [4-2, 2-5, 5-7, 7-4].

Ramal orientado: Un ramal o arco orientado es aquel que tiene un sentido determinado, es decir que posee un nodo fuente y un nodo destino.

Gráfica orientada: Una gráfica orientada es aquella en la cual todos sus ramales se encuentran orientados.

Árbol: Un árbol es una gráfica en la cual no existen ciclos, como el siguiente ejemplo.

Árbol de expansión: Un árbol de expansión es aquel árbol que enlaza todos los nodos de la red, de igual manera no permite la existencia de ciclos.

Nodo fuente: El nodo fuente es aquel nodo en el cual todos sus ramales se encuentran orientados hacia afuera.

Nodo destino: El nodo destino es aquel nodo en el cual todos sus ramales se encuentran orientados hacia él.